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如果在使用没有绑定手机号的京东账号时遇到无法注销的问题，可能是由于账号安全验证机制导致的。京东账号在注销时需要进行安全验证，以确保账号的安全性和真实性。没有绑定手机号的情况下，可能会影响到账号的验证流程，从而导致无法注销。
为了解决这个问题，可以尝试以下步骤：
1、联系京东客服：通过京东官方网站或社交媒体渠道联系客服，向他们说明无法注销的问题，并寻求帮助，客服人员会要求提供相关信息以验证身份，然后协助完成注销流程。
2、使用其他方式验证身份：如果有其他与账号关联的验证方式（如邮箱、实名认证等），可以尝试使用这些方式来进行身份验证，成功验证身份后，应该能够继续注销流程。
3、检查注销途径是否正确：确保通过京东官方渠道进行注销操作，避免通过第三方渠道或假冒网站进行操作，以免遇到安全问题。
如果以上方法均无法解决问题，建议保持与京东客服的沟通，了解更具体的解决方案，为了确保账号安全和顺利使用，建议尽快绑定手机号，以便更好地验证身份和保护账号安全。